Задание
Делится ли число \(\displaystyle 78\) на \(\displaystyle 9?\)
Решение
Правило
Признак делимости на 9
Число делится на \(\displaystyle 9\) тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на \(\displaystyle 9\).
То есть число делится на \(\displaystyle 9\), если сумма всех его цифр делится на \(\displaystyle 9\).
Число не делится на \(\displaystyle 9\), если сумма всех его цифр не делится на \(\displaystyle 9\).
Число \(\displaystyle 78\) состоит из цифр \(\displaystyle {\bf7}\) и \(\displaystyle {\bf8}\).
Сумма цифр числа \(\displaystyle 78\) равна \(\displaystyle 7+8={\bf 15}\).
Число \(\displaystyle 15\) не делится на \(\displaystyle 9\), значит, и число \(\displaystyle 78\) не делится на \(\displaystyle 9\).
Ответ: нет, не делится на \(\displaystyle 9\).