Теңсіздікті шешіңіз: \(\displaystyle 5x-10\ge 2\) | Теңсіздікті шешіңіз: \(\displaystyle 1-2y\ge 8\) |
\(\displaystyle x\) | \(\displaystyle y\) |
Бізге берілген теңсіздіктерді ретімен шешейік.
1) \(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small . }\)
Барлық сандарды оң жаққа ауыстырайық, ал айнымалыларды теңсіздіктің сол жағында қалдырамыз:
\(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small ; }\)
\(\displaystyle 5x\ge2+10{\small ; }\)
\(\displaystyle 5x\ge12{\small . }\)
Теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle 5{\small } \)бөлейік
\(\displaystyle \frac{ 5x}{ 5}\ge\frac{ 12}{ 5}{\small ; }\)
\(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}{\small . }\)
2) \(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small . }\)
Барлық сандарды оң жаққа ауыстырайық, ал айнымалыларды теңсіздіктің сол жағында қалдырамыз:
\(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small ; }\)
\(\displaystyle -2y\ge 8-1{\small ; }\)
\(\displaystyle -2y\ge 7{\small . }\)
Теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle -2{\small . } \) бөлейік.\(\displaystyle -2<0{\small , } \) болғандықтан, онда теңсіздік таңбасын қарама-қарсыға өзгертеміз:
\(\displaystyle \frac{ -2y}{ -2}\le \frac{ 7}{ -2}{\small ; }\)
\(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}\) және \(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)