Skip to main content

Теориясы: Қатаң емес теңсіздіктер және олардың қасиеттері

Тапсырма

Төмендегі теңсіздікті қанағаттандыратын \(\displaystyle a{\small }\) параметрінің мәндерін таңдаңыз:

\(\displaystyle a \ge -1{\small . }\)

Шешім

Определение

Қатаң емес теңсіздік

Кейбір \(\displaystyle a\) саны үшін \(\displaystyle x \ge a\) теңсіздігі \(\displaystyle x>a{\small }\) немесе \(\displaystyle x =a{\small }\)  дегенді білдіреді. 

Бізден \(\displaystyle a \ge -1{\small }\) теңсіздігін қанағаттандыратын \(\displaystyle a{\small }\) параметрінің мәндерін таңдау сұралады.

Бұл \(\displaystyle a\) параметрінің мәні \(\displaystyle -1{\small } \)-ден үлкен немесе оған тең болуы керек дегенді білдіреді. 

Жауап нұсқаларының әрқайсысын тексерейік.
 

1. \(\displaystyle a= 3\)

\(\displaystyle 3 >-1{\small } \) болғандықтан, онда бұл мән теңсіздікті қанағаттандырады.


2. \(\displaystyle a= -3\)

\(\displaystyle -3<-1{\small } \) болғандықтан, онда бұл мән теңсіздікті қанағаттандырмайды.


3. \(\displaystyle a=0 \)

\(\displaystyle 0> -1{\small } \) болғандықтан, онда бұл мән теңсіздікті қанағаттандырады.


4. \(\displaystyle a= -1\)

\(\displaystyle a \) параметрі \(\displaystyle -1{\small } \) тең болуы мүмкін болғандықтан,  онда бұл мән теңсіздікті қанағаттандырады.


5. \(\displaystyle a= -10\)

\(\displaystyle -10<-1{\small } \) болғандықтан, онда бұл мән теңсіздікті қанағаттандырмайды.


Жауабы: \(\displaystyle a=3{\small , } \,\,a=0 \) және \(\displaystyle a=-1{\small . } \)