Skip to main content

Теориясы: Қатаң емес теңсіздіктер және олардың қасиеттері

Тапсырма

Кейбір \(\displaystyle a,\, x\) сандары үшін келесі теңсіздіктер дұрыс екені белгілі:  

\(\displaystyle a\le 3\) және \(\displaystyle 3 \le x\)

\(\displaystyle a\) және \(\displaystyle x\,{\small }\) сандарын салыстырыңыз:

\(\displaystyle a\) \(\displaystyle x\)

Шешім

Ережені қолданайық.

Правило
Егер \(\displaystyle \color{blue}{a}, \, \color{green}{b} \) және \(\displaystyle \color{red}{c} \) сандары үшін төмендегілер дұрыс болса

 \(\displaystyle \color{blue}{a}\le\color{green}{b} \) және \(\displaystyle \color{green}{b}\le\color{red}{c}\,{\small , } \) яғни \(\displaystyle \color{blue}{a}\le \color{green}{b}\le \color{red}{c} \, {\small , }\)

онда \(\displaystyle \color{blue}{a}\le \color{red}{c}\,{\small . } \)

Біздің жағдайда \(\displaystyle \color{blue}{ a}\le \color{green}{ 3}\) және \(\displaystyle \color{green}{ 3}\le \color{red}{ x}{\small . }\)

Демек, \(\displaystyle \color{blue}{ a}\le \color{red}{ x}{\small . } \)


Жауабы: \(\displaystyle a\le x{\small . } \)