Skip to main content

Теориясы: Қатаң емес теңсіздіктер және олардың қасиеттері

Тапсырма

\(\displaystyle a-5 \ge 0{\small }\) екені белгілі. Теңсіздік таңбасын анықтаңыз:

\(\displaystyle a\) \(\displaystyle 5\)

Шешім

Правило
Кез келген \(\displaystyle a, b \) және \(\displaystyle c \) сандары үшін төмендегі дұрыс:

егер \(\displaystyle \color{blue}{ a}\ge\color{green}{ b}{\small , } \) онда \(\displaystyle \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}\ge\color{green}{ b}+\color{red}{ c}\)
және
егер \(\displaystyle \color{blue}{ a}\ge\color{green}{ b}{\small , } \) онда \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}\ge\color{green}{ b}-\color{red}{ c}\)

\(\displaystyle 5\) теңсіздіктің сол жағынан оң жағына ауыстыру үшін теңсіздіктің екі бөлігіне де \(\displaystyle 5\) қосамыз. Төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle \color{blue}{ a-5}\ge \color{green}{ 0}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{blue}{ a-5}+\color{red}{ 5}\ge \color{green}{ 0}+\color{red}{ 5}{\small ;} \)

\(\displaystyle а\ge 5{\small . } \)


Жауабы: \(\displaystyle a\ge 5{\small . } \)


Замечание / комментарий

Көбінесе «екі бөлікке де қосамыз» немесе «екі бөліктен де азайтамыз» дегеннің орнына «қарама-қарсы таңбамен екінші жаққа ауыстырамыз» дейді.