Егер төмендегілер белгілі болса \(\displaystyle \color{green}{-2a}\) және \(\displaystyle \color{blue}{7b}{\small ,}\) сандарын салыстырыңыз
\(\displaystyle \color{green}{-2a} \cdot x<\color{blue}{7b} \cdot x\)
| \(\displaystyle x\) – теріс сан | \(\displaystyle \color{green}{-2a}\)\(\displaystyle \color{blue}{7b}\) |
| \(\displaystyle x\) – оң сан | \(\displaystyle \color{green}{-2a}\)\(\displaystyle \color{blue}{7b}\) |
Шарт бойынша төмендегі теңсіздік берілген
\(\displaystyle \color{green}{-2a} \cdot x<\color{blue}{7b} \cdot x {\small .}\)
\(\displaystyle \color{green}{-2a}\) және \(\displaystyle \color{blue}{7b}{\small , }\) салыстыру үшін осы теңсіздіктегі \(\displaystyle x\) арылу қажет.
Ол үшін оның екі бөлігін де \(\displaystyle x{\small }\) бөлеміз
Онда екі жағдай болуы мүмкін:
1) егер сан \(\displaystyle x<0\) болса (теріс), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті теріс санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді, яғни
\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}>\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)
\(\displaystyle \color{green}{-2a} >\color{blue}{7b} {\small ; }\)
2) егер сан \(\displaystyle x>0\) болса (оң), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті оң санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы өзгермейді, яғни
\(\displaystyle \left(\color{green}{-2a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}<\left(\color{blue}{7b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)
\(\displaystyle \color{green}{-2a} <\color{blue}{7b} {\small .}\)
Жауабы: егер \(\displaystyle x\) – теріс сан болса, онда \(\displaystyle \color{green}{-2a}>\color{blue}{7b} \, {\small ; } \)
егер \(\displaystyle x\) – оң сан болса, онда \(\displaystyle \color{green}{-2a}<\color{blue}{7b} \, {\small . } \)