Егер төмендегілер белгілі болса \(\displaystyle \color{green}{a}\) және \(\displaystyle \color{blue}{b}{\small }\) сандарын салыстырыңыз
\(\displaystyle \color{green}{a} \cdot x<\color{blue}{b} \cdot x\)
| \(\displaystyle x\) – теріс сан | \(\displaystyle \color{green}{a}\)\(\displaystyle \color{blue}{b}\) |
| \(\displaystyle x\) – оң сан | \(\displaystyle \color{green}{a}\)\(\displaystyle \color{blue}{b}\) |
Шарт бойынша төмендегі теңсіздік берілген
\(\displaystyle \color{green}{a} \cdot x<\color{blue}{b} \cdot x {\small .}\)
Берілген теңсіздіктегі \(\displaystyle x\) арылу үшін оның екі бөлігін де \(\displaystyle x{\small }\) бөлу керек.
Онда екі жағдай болуы мүмкін:
1) егер \(\displaystyle x<0\) болса (теріс), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті теріс санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді, яғни
\(\displaystyle \left(\color{green}{a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}>\left(\color{blue}{b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)
\(\displaystyle \color{green}{a} >\color{blue}{b} {\small ; }\)
2) егер \(\displaystyle x>0\) болса (оң), онда, қасиетке сәйкес, теңсіздікті оң санға бөлгенде, теңсіздік таңбасы өзгермейді, яғни
\(\displaystyle \left(\color{green}{a} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}<\left(\color{blue}{b} \cdot x\,\right):\color{red}{ x}\,{\small , }\)
\(\displaystyle \color{green}{a} <\color{blue}{b} {\small . }\)
Жауабы: егер \(\displaystyle x\) – теріс сан болса, онда \(\displaystyle a>b \, {\small ; } \)
егер \(\displaystyle x\) – оң сан болса, онда \(\displaystyle a<b \, {\small . } \)