Skip to main content

Теориясы: Теңсіздіктің екі бөлігіне сан қосу

Тапсырма

Егер төмендегілер белгілі болса

\(\displaystyle \color{green}{\frac{77}{96}}\)\(\displaystyle \color{blue}{\frac{81}{101}}\)

 

\(\displaystyle -\frac{19}{96}>-\frac{20}{101}\)

және

\(\displaystyle -\frac{19}{96}=\color{green}{\frac{77}{96}}-1{\small ,}\)   \(\displaystyle -\frac{20}{101}=\color{blue}{\frac{81}{101}}-1{\small .}\) салыстырыңыз

Шешім

 \(\displaystyle \small \color{green}{\frac{77}{96}} \) және \(\displaystyle \small \color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}{\small , }\) сандарын салыстыру үшін \(\displaystyle \small -\frac{19}{96}>-\frac{ 20}{ 101}\) теңсіздігін түрлендіреміз. Осылайша, одан осы сандарды салыстыру шығуы үшін.

Ол үшін \(\displaystyle \small -\frac{19}{96}=\color{green}{\frac{77}{96}}-1\) и \(\displaystyle \small -\frac{ 20}{ 101}=\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}-1\) теңсіздігіне\(\displaystyle \small -\frac{19}{96}>-\frac{ 20}{ 101}{\small :}\)алмастырайық

\(\displaystyle \color{green}{\frac{77}{96}}-1>\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}-1{\small . }\)

Соңғы теңсіздіктің екі бөлігіне \(\displaystyle \small 1\) қосу арқылы мынаны аламыз:

\(\displaystyle \color{green}{\frac{77}{96}}-1+1>\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}-1+1{\small . }\)

\(\displaystyle \color{green}{\frac{77}{96}}>\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}{\small . }\)

Осылайша,  \(\displaystyle \small \color{green}{\frac{77}{96}}>\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}{\small . }\)


Жауабы: \(\displaystyle \color{green}{\frac{77}{96}}>\color{blue}{\frac{ 81}{ 101}}{\small . }\)

Замечание / комментарий

Көбінесе «екі бөлігіне де қосамыз» немесе «екі бөліктен де азайтамыз» дегеннің орнына «қарама-қарсы таңбамен екінші жаққа ауыстырамыз» дейді.