Теңсіздікті шешіңіз:
\(\displaystyle 6+2x<4+x{\small .}\)
\(\displaystyle x<\)
Сызықтық теңсіздіктерді шешу алгоритмі сызықтық теңдеулерді шешу алгоритміне ұқсас. Сондықтан \(\displaystyle 6+2x<4+x{\small , }\) теңсіздігін шешу үшін барлық белгісіздерді теңсіздіктің бір жағында, ал қалғандарын екінші жағында жинау керек.
1. Алдымен екі бөліктен де \(\displaystyle x\) азайтайық:
\(\displaystyle \color{blue}{ 6+2x}<\color{green}{ 4+x}\,{\small ;}\)
\(\displaystyle \color{blue}{ 6+2x}-\color{red}{ x}<\color{green}{ 4+x}-\color{red}{ x}\,{\small ;}\)
\(\displaystyle 6+x<4{\small . } \)
2.Енді алынған теңсіздіктің екі бөлігінен \(\displaystyle 6\) азайтайық:
\(\displaystyle \color{blue}{ 6+x}<\color{green}{ 4}{\small ;}\)
\(\displaystyle \color{blue}{ 6+x}-\color{red}{ 6}<\color{green}{ 4}-\color{red}{ 6}{\small ;}\)
\(\displaystyle x<-2{\small . } \)
Осылайша, \(\displaystyle x<-2{\small . } \)
Жауабы:\(\displaystyle x<-2{\small . } \)
Көбінесе «екі бөлігіне де қосамыз» немесе «екі бөліктен де азайтамыз» дегеннің орнына «қарама-қарсы таңбамен екінші жаққа ауыстырамыз» дейді.