Skip to main content

Теориясы: Теңсіздіктің екі бөлігіне сан қосу

Тапсырма

Төмендегідей теңсіздік берілген:

\(\displaystyle -13<-5{\small .}\)

Теңсіздіктерді жазыңыз, егер:

екі бөлігіне де қосылса \(\displaystyle 15\)екі жағынан да азайтса \(\displaystyle 3\)
\(\displaystyle <\)\(\displaystyle <\)

 

Шешім

Ережені қолданайық.

Правило
Кез келген \(\displaystyle a, b \) и \(\displaystyle c \) сандары үшін мыналар дұрыс:

егер \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) болса, онда \(\displaystyle \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}<\color{green}{ b}+\color{red}{ c}\)
және
если \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } \) болса, онда \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}<\color{green}{ b}-\color{red}{ c}\)

Алдымен ережені пайдаланып, теңсіздіктің екі бөлігіне де \(\displaystyle 15{\small : } \)қосайық.

\(\displaystyle \color{green}{ -13}<\color{blue}{ -5}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ -13}+\color{red}{ 15}<\color{blue}{ -5}+\color{red}{ 15}{\small ;} \)

\(\displaystyle 2<10{\small . } \)

Енді теңсіздіктің екі жағынан да \(\displaystyle 3{\small } \)азайтайық

\(\displaystyle \color{green}{ -13}<\color{blue}{ -5}{\small ;} \)

\(\displaystyle \color{green}{ -13}-\color{red}{ 3}<\color{blue}{ -5}-\color{red}{ 3}{\small ;} \)

\(\displaystyle -16<-8{\small . } \)


Осылайша, \(\displaystyle -13<-5\) бастапқы теңсіздігінен келесілер алынды:

екі бөлігіне де   \(\displaystyle 15\)қосылдыекі жағынан да   \(\displaystyle 3\)азайтылды
\(\displaystyle 2<10 \)\(\displaystyle -16<-8 \)