Теориясы: Теріс сандарды салыстыру

\(\displaystyle A\left({\small -2\frac{3}{7}}\right){\small ,}\) \(\displaystyle B(-2{,}7)\)  және \(\displaystyle C\left({\small -2\frac{5}{9}}\right){\small ,}\) нүктелерінің орнын анықтау үшін, олардың координаттарын салыстырайық:

\(\displaystyle \color{green}{-2\frac{3}{7}}{\small ,}\) \(\displaystyle \color{blue}{-2{,}7}\)  және \(\displaystyle \color{orange}{-2\frac{5}{9}}{\small .}\)

Минус таңбаларын алып тастаймыз:

\(\displaystyle \color{green}{2\frac{3}{7}}{\small ,}\) \(\displaystyle \color{blue}{2{,}7}\)  және \(\displaystyle \color{orange}{2\frac{5}{9}}{\small ,}\)

алынған оң сандарды салыстырайық.

Алдымен аралас сандар мен ондық бөлшектердің \(\displaystyle 2{\small }\) тең бүтін бөлігі бар екенін ескереміз.  Сондықтан бөлшектерді бүтін бөліксіз салыстыру керек:

\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{7}}{\small ,}\) \(\displaystyle \color{blue}{0{,}7}\)  и \(\displaystyle \color{orange}{\frac{5}{9}}{\small .}\)

Ол үшін алдымен ондық бөлшекті жай түрге келтірейік \(\displaystyle \color{blue}{0{,}7}=\color{blue}{\frac{7}{10}}{\small , }\)

содан кейін \(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{7}},\, \color{blue}{\frac{7}{10}}, \,\color{orange}{\frac{5}{9}}\) бөлшектерін ортақ бөлгішке келтірейік.

 \(\displaystyle 7\cdot 10 \cdot 9{\small }\) бөлгіштерінің көбейтіндісіне тең ортақ бөлгішті таңдайық.  Сонда

\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{7}}=\color{green}{\frac{3\cdot 10 \cdot 9}{7 \cdot 10 \cdot 9}}=\color{green}{\frac{270}{630}{\small ,}}\)

\(\displaystyle \color{blue}{\frac{7}{10}}=\color{blue}{\frac{7\cdot 7 \cdot 9 }{10 \cdot 7 \cdot 9}}=\color{blue}{\frac{441}{630}}{\small ,}\)

\(\displaystyle \color{orange}{\frac{5}{9}}=\color{orange}{\frac{5 \cdot 7 \cdot 10}{9 \cdot 7 \cdot 10}}=\color{orange}{\frac{350}{630}}{\small .}\)

Төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle \color{green}{\frac{270}{630}}<\color{orange}{\frac{350}{630}}<\color{blue}{\frac{441}{630}}{\small ,}\)

\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{7}}<\color{orange}{\frac{5}{9}}<\color{blue}{\frac{7}{10}}=\color{blue}{0{,}7}{\small ,}\)

және

\(\displaystyle \color{green}{2\frac{3}{7}}<\color{orange}{2\frac{5}{9}}<\color{blue}{2{,}7}{\small .}\)

Демек,

\(\displaystyle \color{green}{-2\frac{3}{7}}>\color{orange}{-2\frac{5}{9}}>\color{blue}{-2{,}7}{\small .}\)

 Осылайша, сандық түзудегі \(\displaystyle A\left({\small -2\frac{3}{7}}\right){\small ,}\) \(\displaystyle B(-2{,}7)\)  және \(\displaystyle C\left({\small -2\frac{5}{9}}\right)\) нүктелерінің дұрыс орналасуы келесідей: