Суретте \(\displaystyle f(x)=7^{x +b}{\small}\) функциясының графигі көрсетілген. \(\displaystyle f(-1){\small}\) табыңыз.
\(\displaystyle f(-1)=\)
\(\displaystyle f(-1){ \small}\) есептеу үшін, алдымен \(\displaystyle b{ \small}\) мәнін табамыз.
\(\displaystyle (\color{blue}{-2};\color{blue}{7})\) нүктесі функцияның графигінде жатқанын ескереміз.
Демек, \(\displaystyle x=\color{blue}{-2}\) және \(\displaystyle y=\color{blue}{7}\) координаталарын \(\displaystyle y=7^{x} +b\) теңдеуіне қойып дұрыс теңдік аламыз.
Қою арқылы аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{7}=7^{\color{blue}{-2} +b}{ \small ,}\)
\(\displaystyle 7^1=7^{-2 +b}{ \small ,}\)
\(\displaystyle 1={-2 +b}{ \small ,}\)
осы жерден
\(\displaystyle b=1+2=3{\small .}\)
Осылайша, бастапқы функция келесідей болады:
\(\displaystyle f(x)=7^{x +3}{\small .}\)
Сонда
\(\displaystyle f(-1)=7^{-1 +3}=7^{2}=49{\small .}\)
Жауабы:\(\displaystyle f(-1)=49{\small .}\)