Тапсырма
Айырманың кубы формуласын пайдаланып, өрнекті толықтырыңыз:
\(\displaystyle (x-y\,)^3=\)\(\displaystyle ^3-\)\(\displaystyle ^3-\)\(\displaystyle \big(\)\(\displaystyle \big)\)
Шешім
Правило
Айырманың кубы
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандарына төмендегілер тең
\(\displaystyle (a-b\,)^3=a^{\,3}-b^{\,3}-3ab\,(a-b\,).\)
Біздің жағдайда «Айырманың кубы» формуласын қолданайық, мұндағы\(\displaystyle a=x\) және \(\displaystyle b=y.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (x-y\,)^3=x^{\,3}-y^{\,3}-3xy\,(x-y\,).\)
Демек, өрнектің жетіспейтін мүшелері \(\displaystyle x^{\,3},\, y^{\,3}, \,3xy\) және \(\displaystyle x-y\) тең
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{x}^{\,3}-\pmb{y}^{\,3}-{\bf 3}\pmb{x}\pmb{y}\,(\pmb{x}-\pmb{y}\,).\)