Тапсырма
Теңсіздікті шешіңіз:
\(\displaystyle 2^{x} > 8{\small .}\)
\(\displaystyle x\)
Шешім
Оң жағын негізі \(\displaystyle 2{}\) болатын дәреже ретінде қайта жазайық:
\(\displaystyle 8 = \color{blue}{2}^{3}{\small .}\)
Төмендегі теңсіздікті аламыз
\(\displaystyle \color{blue}{2}^{x} >\color{blue}{2}^{3}{\small .}\)
Сол және оң жақ бөліктерінің негізі \(\displaystyle \color{blue}{ 2}\) және \(\displaystyle \color{blue}{ 2}>1{ \small }\) болғандықтан, теңсіздік белгісі сақталады. Келесіні аламыз:
\(\displaystyle x > 3{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle x > 3{\small .}\)