Тапсырма
Теңсіздікті шешіңіз:
\(\displaystyle 0{,}3^{x} \ge \sqrt[4]{0{,}027}{\small .}\)
\(\displaystyle x \in \)
Шешім
Оң жағын негізі \(\displaystyle 0{,}3{\small }\) болатын дәреже ретінде қайта жазайық:
\(\displaystyle \sqrt[4]{0{,}027} =\left(0{,}027\right)^{\frac{1}{4}}=\left(0{,}3^3\right)^{\frac{1}{4}}=0{,}3^{\frac{3}{4}}{\small .}\)
Төмендегі теңсіздікті аламыз
\(\displaystyle \color{blue}{ 0{,}3}^{x} \ge \color{blue}{ 0{,}3}^{\frac{3}{4}}{\small .}\)
Сол және оң жақ бөліктерінің негізі \(\displaystyle \color{blue}{ 0{,}3}\) және \(\displaystyle \color{blue}{ 0{,}3}<1{ \small }\) болғандықтан, теңсіздік белгісі қарама-қарсыға өзгереді. Келесіні аламыз:
\(\displaystyle x\le \frac{3}{4}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle x\le \frac{3}{4}{\small .}\)