Теңдеудің түбірін табыңыз:
\(\displaystyle \log_7(13-3x)=2{\small .}\)
\(\displaystyle \log_7(13-3x)=2\) теңдеуін шешейік.
Егер \(\displaystyle a>0,\, b>0 \) және \(\displaystyle a\cancel{=}1\) болса, онда логарифм анықтамасы бойынша
\(\displaystyle \log_a b=c\) тең \(\displaystyle b=a^c{\small .} \)
Сондықтан төмендегі теңдеу
\(\displaystyle \log_7(13-3x)=2\) тең \(\displaystyle 13-3x=7^2{\small .} \)
\(\displaystyle 13-3x=7^2 \) сызықтық теңдеуін шешейік:
\(\displaystyle 13-3x=49{\small ,} \)
\(\displaystyle -3x=49-13{\small ,} \)
\(\displaystyle -3x=36{\small ,} \)
\(\displaystyle x=\frac{36}{-3\phantom{1}}{\small ,} \)
\(\displaystyle x=-12{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle x=-12{\small .} \)
\(\displaystyle 13-3x=7^2 \) болғандықтан, онда \(\displaystyle 13-3x>0 \) шектеуі сызықтық теңдеудің шешімі үшін дұрыс болады.