Тапсырма
Теңдеудің түбірін табыңыз
\(\displaystyle 6^{3x-4} :6^{2x-3} =1{\small .}\)
\(\displaystyle x=\)
Шешім
Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.
Дәреже қасиеттері бойынша
\(\displaystyle 6^{3x-4} :6^{2x-3} =6^{(3x-4)-(2x-3)}=6^{3x-4-2x+3}=6^{x-1}{\small .}\)
Демек, \(\displaystyle 6^{3x-4} :6^{2x-3} =1\) бастапқы теңдеуін келесідей қайта жазуға болады
\(\displaystyle 6^{x-1} =1{\small .}\)
\(\displaystyle 1=6^{0}\) болғандықтан, онда келесіні аламыз:
\(\displaystyle 6^{x-1} =6^0{\small .}\)
Негізі бірдей болғандықтан, дәрежелерді теңестіруге болады:
\(\displaystyle x-1=0{\small .}\)
Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:
\(\displaystyle x-1=0{\small ,}\)
\(\displaystyle x=1{\small .}\)
Жауабы:\(\displaystyle 1{\small .}\)