Тапсырма
Теңдеудің түбірін табыңыз
\(\displaystyle 5^{x - 6} =\frac{1}{25}{\small .}\)
\(\displaystyle x=\)
Шешім
Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.
Теңдеудің сол жағында \(\displaystyle 5\) санының дәрежесі бар. Сондықтан теңдеудің оң жақ бөлігін \(\displaystyle 5\) дәрежесі түрінде көрсетейік.
\(\displaystyle \frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}\) болғандықтан, онда бастапқы теңдеуді келесі түрде қайта жазамыз:
\(\displaystyle 5^{x - 6} =5^{-2}{\small .}\)
Дәреженің негізі бірдей болғандықтан, дәрежелердің көрсеткіштерін теңестіруге болады:
\(\displaystyle x-6=-2{\small .}\)
Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:
\(\displaystyle x=6-2{\small ,}\)
\(\displaystyle x=4{\small .}\)
Жауабы:\(\displaystyle 4{\small .}\)