Skip to main content

Теориясы: Теріс дискриминант және белгілі графигі бар квадрат теңсіздіктер

Тапсырма

Теңсіздікті шешіңіз 

\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2> 0{\small ,}\)

егер \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2{\small}\) парабола кестесі белгілі болса.



\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Шешім

\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2>0\) теңсіздікті шешу үшін \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) мәнін беретін \(\displaystyle x{ \small } \) мәндерін нөлден артық табу керек.

\(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -5{,}2 \) парабола үшін \(\displaystyle y\) нөлден үлкен \(\displaystyle x{ \small } \) мәндерін табу керек дегенді білдіреді.

Яғни, параболаның тиісті нүктелері \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтен жоғары орналасқан \(\displaystyle x{ \small } \) анықтау керек  

\(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтің үстінде орналасқан параболаның барлық нүктелерін табыңыз  

\(\displaystyle \rm OX {\small }\) осьтік параболаның жанасу нүктесі \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осы осьте жатыр және осьтен жоғары жатқан аймаққа енбейді  

Сонымен, \(\displaystyle \rm OX {\small }\) осінен жоғары орналасқан парабола нүктелері жоқ.

Осылайша, теңсіздіктің шешімдері жоқ.

Жауабы: \(\displaystyle \emptyset{\small .} \)