Келесі белгілі
\(\displaystyle a_1 = 1, d = 2.\)
\(\displaystyle a_{100}\) табамыз
\(\displaystyle a_{100}\) арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып табамыз.
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
у \(\displaystyle a_n \) және \(\displaystyle a_{{100}}{\small } \) индекстерін салыстырамыз
\(\displaystyle a_\color{red}{ n} \longleftrightarrow a_{\color{red}{ {100}}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ {100} }\) және формула бойынша аламыз:
\(\displaystyle a_\color{red}{ {100}} = a_1 + (\color{red}{ {100}}-1)d{ \small .}\)
\(\displaystyle a_1=1 \) және \(\displaystyle d=2 \) болса, онда
\(\displaystyle a_{{100}} = 1 +({100}-1) \cdot 2,\)
\(\displaystyle a_{{100}} = 199.\)
Жауабы: \(\displaystyle 199.\)