\(\displaystyle y=-3\sqrt{ x} {\small }\) функциясының графигін таңдаңыз:
| \(\displaystyle 1\) |  | \(\displaystyle 2\) |  |
| \(\displaystyle 3\) |  | \(\displaystyle 4\) |  |
\(\displaystyle y=-3\sqrt{x} \) функциясын нүктелер бойынша сызайық. Ол үшін Мәндер кестесін құрайық.
Бұл жағдайда квадрат түбірдің мәнін шамамен бағалау үшін біз екі формуланың бірін қолданамыз ( \(\displaystyle b\) параметрінің мәні ең азын таңдаймыз):
\(\displaystyle \sqrt{a^2+b} \approx a+\frac{b}{2a}\) немесе \(\displaystyle \sqrt{a^2-b} \approx a-\frac{b}{2a}{\small .}\)
\(\displaystyle \sqrt{\color{red}{ 2}}{\small }\) шамалас мәнді табыңыз.
Ол үшін \(\displaystyle 2\)- ге ең жақын санның квадратын алайық-бұл \(\displaystyle 1{\small .} \) Осы квадрат арқылы \(\displaystyle 2\) көрсетейік:
\(\displaystyle \color{red}{ 2}=1+1=\color{green}{ 1}^2+\color{blue}{ 1}{\small .} \)
Формуланы пайдаланамыз
\(\displaystyle \sqrt{\color{green}{ a}^2+\color{blue}{ b}} \approx \color{green}{ a}+\frac{\color{blue}{ b}}{2\color{green}{ a}}{\small .}\)
Онда \(\displaystyle \color{green}{ a}=\color{green}{ 1}{ \small ,}\,\color{blue}{ b}=\color{blue}{ 1}{\small .} \)
Аламыз:
\(\displaystyle \sqrt{ \color{red}{ 2}}= \sqrt{ \color{green}{ 1}^2+\color{blue}{ 1}} \approx \color{green}{ 1}+\frac{\color{blue}{ 1}}{2\cdot \color{green}{ 1}}=1{,}5{\small .}\)
Демек,
\(\displaystyle 3\sqrt{ 2}\approx 3\cdot 1{,}5=4{,}5{\small .}\)
Осылайша, \(\displaystyle -3\sqrt{2}\approx -4{,}5{\small .} \)
Мәндер кестесін құрайық:
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) |
| \(\displaystyle y=-3\sqrt{x}\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle -3\) | \(\displaystyle -4{,}5\) | \(\displaystyle -5{,}25\) | \(\displaystyle -6\) | \(\displaystyle -6{,}75\) |
Жазықтықта нүктелер құрайық:
оларды қосыңыз:
Графиктерді салыстыра отырып
| \(\displaystyle 1\) | | \(\displaystyle 2\) | |
| \(\displaystyle 3\) | | \(\displaystyle 4\) | |
\(\displaystyle y=-3\sqrt{ x} \) функциясының графигі \(\displaystyle 3{\small }\)- нұсқаға сәйкес келетінін көреміз.
Жауабы: \(\displaystyle 3{\small .}\)