Skip to main content

Теориясы: 09 Құрамында шаршы түбірі бар өрнектерді салыстыру

Тапсырма

 \(\displaystyle \sqrt{5}{\small }\) мәні бар қатарынан екі бүтін санды табыңыз:

 

\(\displaystyle <\sqrt{5}<\)

Шешім

Ережені қолданайық.

Правило

Квадрат түбірдің орналасуы

Оң \(\displaystyle n\) және \(\displaystyle m\) үшін бұл рас 

\(\displaystyle m<\sqrt{5}<n\)

содан кейін және тек   

\(\displaystyle m^{\, 2}<(\sqrt{5})^2=5<n^{\,2}{\small .}\)

Бұл ереже \(\displaystyle (\sqrt{5})^2=5{\small } \) арасында орналасқан бір-бірінен кейінгі натурал сандардың екі квадратын табу керек дегенді білдіреді. 

Демек бұл

\(\displaystyle \color{green}{2^2}=4< (\sqrt{ 5})^2=5< 9=\color{blue}{3^2}{\small . } \)

Демек, \(\displaystyle 2 \) және \(\displaystyle 3{\small } \)  сандарының арасында  \(\displaystyle \sqrt{ 5} \)


Жауап: \(\displaystyle 2 < \sqrt{ 5} < 3{\small . } \)