Қысқартылған көбейту формулаларын пайдаланып, көбейтіндіні табыңыз:
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс \(\displaystyle \left(a+b\,\right)\left(a-b\,\right)=a^2-b^2{\small . }\)Квадраттар айырмасы
Квадраттар айырмасының формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=\sqrt{ 6-\sqrt{2}} \) және \(\displaystyle b= \sqrt{ 6} \,{\small : }\)
\(\displaystyle \left(\sqrt{6-\sqrt{2}}-\sqrt{6}\,\right)\left(\sqrt{6-\sqrt{2}}-\sqrt{6}\,\right)= \left(\sqrt{ 6-\sqrt{2}}\,\right)^2- \left(\sqrt{ 6}\,\right)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша \(\displaystyle \left(\sqrt{ 6-\sqrt{2}}\,\right)^2=6-\sqrt{2} \) және \(\displaystyle \left(\sqrt{ 6}\,\right)^2=6{\small , } \) болғандықтан, онда келесіні аламыз:
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 6-\sqrt{2}}\,\right)^2- \left(\sqrt{ 6}\,\right)^2= 6-\sqrt{2}-6= -\sqrt{ 2} {\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle -\sqrt{2}{\small . } \)