Тапсырма
Қысқартылған көбейту формулаларын пайдаланып, көбейтіндіні табыңыз:
\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y}\,)(\sqrt{x}-\sqrt{y}\,)=\)
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс \(\displaystyle (a+b)(a-b)=a^2-b^2{\small . }\)
Квадраттар айырмасының формуласы
ПравилоКвадраттар айырмасы
Квадраттар айырмасының формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=\sqrt{ x} \) және \(\displaystyle b= \sqrt{ y} \,{\small : }\)
\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y}\,)(\sqrt{x}-\sqrt{y}\,)= (\sqrt{ x}\,)^2- (\sqrt{ y}\,)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша ( \(\displaystyle (\sqrt{ x}\,)^2=x \) және \(\displaystyle (\sqrt{ y}\,)^2=y{\small , } \) болғандықтан, онда келесіні аламыз:
\(\displaystyle (\sqrt{ x}\,)^2- (\sqrt{ y}\,)^2= x-y {\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle x-y{\small . } \)