Қысқартылған көбейту формулаларын пайдаланып, көбейтіндіні есептеңіз:
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс \(\displaystyle (a+b\,)(a-b\,)=a^2-b^2{\small . }\)Квадраттар айырмасы
Квадраттар айырмасының формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=2\sqrt{3} \) және \(\displaystyle b= 3\sqrt{5} \,{\small : }\)
\(\displaystyle (2\sqrt{3}+3\sqrt{5} \,)(2\sqrt{3}-3\sqrt{5} \,)= (2\sqrt{3}\,)^2- (3\sqrt{5} \,)^2 {\small . }\)
Дәрежені дәрежелеу қасиеті бойынша және түбірді анықтау бойынша
\(\displaystyle (2\sqrt{3}\,)^2=2^2(\sqrt{ 3}\,)^2=4\cdot 3=12\) және \(\displaystyle (3\sqrt{5} \,)^2=3^2(\sqrt{ 5}\,)^2=9\cdot 5=45{\small . } \)
Демек,
\(\displaystyle (2\sqrt{3}\,)^2- (3\sqrt{5} \,)^2= 12-45= -33 {\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle -33{\small . } \)