Тапсырма
Стандартты түрдегі бірмүшелерді таңдаңыз:
Шешім
Определение
Бірмүшенің стандарт түрі
Бір айнымалысы бар келесі бірмүшелер стандарт түрдегі бірмүшелер деп аталады:
- сан;
- натурал дәрежелі айнымалы;
- біріншісі сан, ал екіншісі натурал дәрежелі айнымалы болатын екі көбейткіштің көбейтіндісі.
Берілген өрнектерді ретімен тексерейік:
- \(\displaystyle x\cdot 13\cdot x^{\,6}\cdot \frac{1}{2}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі оның бірнеше сандық көбейткіштері бар және \(\displaystyle x\) айнымалысы екі рет жазылған;
- \(\displaystyle y^{\,8}\cdot 2134\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі онда сандық көбейткіш бірінші орында тұрған жоқ;
- \(\displaystyle 673z^{\,0}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылмаған, себебі онда \(\displaystyle z\) айнымалысы нөлдік дәрежеде тұр (нөл натурал сан емес екенін еске салайық);
- \(\displaystyle \frac{89}{191}x^{\,51}\) – бұл бірмүше стандарт түрде жазылған, себебі оның бірінші орында жазылған \(\displaystyle \frac{89}{191}{\small }\) бір сандық көбейткіші бар, ал \(\displaystyle x\) айнымалысы \(\displaystyle 51{\small }\) дәрежеде бір рет қана жазылған;
- \(\displaystyle 0{,}2(x^{\,11})^5\) – бұл өрнек бірмүше болып табылмайды, сондықтан ол стандарт түрдегі бірмүше емес. Бұл өрнек бірмүше емес, себебі, бірмүше анықтамасына сәйкес, айнымалы натурал дәрежеде болуы керек, ал біздің жағдайда \(\displaystyle x^{\,11}\) бірмүшесі (айнымалы емес) \(\displaystyle 5{\small }\) дәрежеге көтеріледі.