Задание
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}}= a\) |
Решение
Для того чтобы найти показатель степени \(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}},\) воспользуемся определением отрицательной степени.
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)
В нашем случае \(\displaystyle n=\color{red}{\,-3},\) поэтому получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\color{red}{\,-3}}}=a^{\,{\bf-}(\color{red}{\,-3})}=a^{\bf \,3}.\)
Ответ: \(\displaystyle a^{\,3}.\)