Skip to main content

Теориясы: Натурал және нөлдік дәреже көрсеткіші (параметр)

Тапсырма

\(\displaystyle x,\) \(\displaystyle y\) және \(\displaystyle z\) кез келген сандары үшін дәреже көрсеткіштерін табыңыз:

\(\displaystyle x\cdot y\cdot z\cdot y\cdot z\cdot x\cdot x\cdot z\cdot y\cdot z\cdot x\cdot x=x\)
\(\displaystyle \cdot \,\, y\)
\(\displaystyle \cdot \,\, z\)
Шешім

\(\displaystyle \color{blue}{x}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{blue}{x}\) өрнегінде

\(\displaystyle x\) \(\displaystyle {\bf \color{blue}5}\) рет қайталанады,

\(\displaystyle y\) \(\displaystyle {\bf \color{red}3}\) рет қайталанады,

\(\displaystyle z\) \(\displaystyle {\bf \color{green}4}\) рет қайталанады,

және \(\displaystyle x,\) \(\displaystyle y\) пен \(\displaystyle z\) деп кез келген нақты сандар айтылатындықтан, онда

\(\displaystyle \color{blue}{x}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{red}{y}\cdot \color{green}{z}\cdot \color{blue}{x}\cdot \color{blue}{x}= x^{\:\bf \color{blue} 5}\cdot y^{\:\bf \color{red}3}\cdot z^{\:\bf \color{green}4}.\)

Жауабы: \(\displaystyle x^{\: 5}\cdot y^{\: 3}\cdot z^{\: 4}.\)