Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
\(\displaystyle 1)\) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығы оның катеттерінің ұзындықтарының қосындысынан кіші.
\(\displaystyle 2)\) Доғал үшбұрышта барлық бұрыштар доғал болады.
\(\displaystyle 3)\) Трапецияның орта сызығы оның табандарының қосындысының жартысына тең.
Жауап ретінде таңдалған тұжырымдардың сандарын бос орынсыз, үтір немесе басқа қосымша таңбаларсыз жазыңыз.
Әрбір тұжырымды қарастырайық:
\(\displaystyle 1)\) Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ұзындығы оның катеттерінің ұзындықтарының қосындысынан кіші.
Үшбұрыш теңсіздігі
Үшбұрыштың әр қабырғасы қалған екі қабырғасының қосындысынан кіші: \(\displaystyle AB<AC+CB\) \(\displaystyle AC<AB+BC\) \(\displaystyle BC<BA+AC\) |  |
Үшбұрыштың теңсіздігі тікбұрышты үшбұрыш үшін де дұрыс.
\(\displaystyle 2)\) Доғал үшбұрышта барлық бұрыштар доғал болады.
Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теорема
Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы \(\displaystyle 180^{\circ}{\small}\\ \) тең. \(\displaystyle \color{red}{\alpha}+\color{green}{\beta}+\color{blue}{\gamma}=180^{\circ}\) |  |
Доғал бұрыш \(\displaystyle 90^{\circ} {\small}\) үлкен. Егер үшбұрыштың барлық бұрыштары доғал болса, онда олардың қосындысы \(\displaystyle 270^{\circ} {\small}\) үлкен болады. Бұл үшбұрыш бұрыштарының қосындысы туралы теоремаға қайшы келеді.
Үшбұрыштың тек бір доғал бұрышы немесе бір тік бұрышы болуы мүмкін.
\(\displaystyle 3)\) Трапецияның орта сызығы оның табандарының қосындысының жартысына тең.
Трапецияның орта сызығы
Трапецияның орта сызығы - трапеция бүйірлерінің ортаңғы нүктелерін қосатын кесінді.
Трапецияның орта сызығының ұзындығы табандарының ұзындығының қосындысының жартысына тең.
| \(\displaystyle \color{red}{l}=\frac{\color{blue}{a}+\color{blue}{b}}{2}\) |  |
Жауабы: \(\displaystyle 13 {\small.}\)