Конус тәрізді ыдыстың биіктігі \(\displaystyle 40\) см, ал табанының ауданы \(\displaystyle 150\) шаршы сантиметрге тең. Бұл ыдыстың көлемі қанша (литрмен)? Бір литрде \(\displaystyle 1000\) куб сантиметр.
Конустың көлемін есептеу үшін формуланы қолданайық.
Конустың көлемі
Конустың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең:
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot S_{табан } \cdot h { \small ,}\)
мұнда \(\displaystyle S_{табан }\) – табан ауданы, \(\displaystyle h\) – конустың биіктігі.
Шарт бойынша \(\displaystyle h=40\, \textrm{см} { \small ,}\,\, S_{табан }=150\, \textrm{кв. см}{ \small .}\) Демек, келесіні аламыз:
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot 150 \cdot 40{ \small ,} \)
\(\displaystyle V=2000 \, \textrm{шаршы . см}{\small .} \)
Бір литрде \(\displaystyle 1000\) текше сантиметр. Яғни,
\(\displaystyle V=\frac{2000}{1000}\, \textrm{л}{\small ,} \)
\(\displaystyle V=2 \, \textrm{л}{\small .} \)
Жауабы: \(\displaystyle 2{\small .}\)