Skip to main content

Теориясы: 11 Үшбұрыштың ауданы-2

Тапсырма

Қабырғалары \(\displaystyle 2\) және \(\displaystyle 10\) болатын үшбұрыштың осы қабырғаларына сызылған биіктіктері бар. Бірінші жаққа түсірілген биіктік \(\displaystyle 5 {\small.}\) Екінші жаққа сызылған биіктік нешеге тең?

Шешім

 

Үшбұрышқа салайық \(\displaystyle ABC{\small:}\)

  • \(\displaystyle AC=2 {\small,}\) \(\displaystyle BH=5 \) –  \(\displaystyle AC {\small}\)  жағына түсірілген биіктік
  • \(\displaystyle BC=10 {\small,}\) \(\displaystyle AK=\color{red} {h} \) –  \(\displaystyle BC {\small}\) жағына түсірілген биіктік

 

Үшбұрыштың ауданы формуласын қолданайық.

Үшбұрыштың ауданын \(\displaystyle ABC\) екі жолмен табыңыз:

\(\displaystyle 1\) ӘДІС
\(\displaystyle 2\) ӘДІС

 

\(\displaystyle S_{\triangle ABC}= \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC {\small,} \)

\(\displaystyle S_{\triangle ABC}= \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 =5{\small.} \)

 

\(\displaystyle S_{\triangle ABC}= \frac{1}{2} \cdot AK \cdot BC {\small,} \)

\(\displaystyle S_{\triangle ABC}= \frac{1}{2} \cdot \color{red} {h} \cdot 10 =5 \cdot \color{red} {h}{\small.} \)

 

Біз алып жатырмыз

\(\displaystyle 5=5 \cdot \color{red} {h} {\small,}\)

\(\displaystyle \color{red} {h}=1 {\small.}\)

Жауабы: \(\displaystyle 1 {\small.}\)