Нақты сандарда бар өрнекті таңдаңыз:
Егер \(\displaystyle a \) теріс болмаса, \(\displaystyle a \) санының түбірі бар болады (нақты сандарда).
Яғни, егер \(\displaystyle a\ge 0{\small } \) болса, \(\displaystyle \sqrt{ a} \) болады.
Берілген өрнектерді тексерейік.
1) \(\displaystyle \sqrt{-2}\)
\(\displaystyle -2<0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle -2 \) -ден квадрат түбірді алу мүмкін емес, және \(\displaystyle \sqrt{-2}\) жоқ.
2) \(\displaystyle \sqrt{ 11} \)
\(\displaystyle 11\ge 0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle 11 \)- ден квадрат түбірді алуға болады, және \(\displaystyle \sqrt{11}\) бар.
3) \(\displaystyle \sqrt{7-3\cdot 3}\)
\(\displaystyle 7-3\cdot 3=7-9=-2<0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle 7-3\cdot 3 \)- ден квадрат түбірді алу мүмкін емес, және \(\displaystyle \sqrt{7-3\cdot 3}\) жоқ.
4) \(\displaystyle \sqrt{-2+2{,}31}\)
\(\displaystyle -2+2{,}31=0{,}31\ge 0{\small } \) болғандықтан, онда \(\displaystyle -2+2{,}31\)- ден квадрат түбірді алуға болады, және \(\displaystyle \sqrt{-2+2{,}31}\) бар.
Жауабы: \(\displaystyle \sqrt{11}\) және \(\displaystyle \sqrt{-2+2{,}31}{\small . } \)
Квадрат түбірдің анықтамасын еске түсірейік.
Квадрат түбір
\(\displaystyle a \) санының квадрат түбірі деп \(\displaystyle b^{\,2}=a{\small } \) болатын \(\displaystyle b{\small } \) саны аталады.
\(\displaystyle a\) квадрат түбірді алуға болатын бір сан болсын, яғни \(\displaystyle a=b^{\,2}{\small } \) болатын \(\displaystyle b{\small } \) саны табылсын. Сонда
\(\displaystyle a=b^{\,2}\ge 0{\small .}\)
Сондықтан квадрат түбірді тек теріс емес саннан алуға болады.