Көпмүшені бірмүшеге бөлу кезінде бөліндіні табыңыз:
Барлық коэффициенттер жай немесе ондық бөлшек болуы керек. Барлық периодты бөлшектерді жай бөлшектер түрінде көрсетіңіз.
Бөлшекті жазайық:
\(\displaystyle \begin{array}{l}\frac{8x^{\,11}y^{\,8}z^{\,9}-7x^{\,8}y^{\,7}z^{\,6}+\frac{3}{11}x^{\,7}y^{\,6}z^{\,6}-1{,}2x^{\,5}y^{\,7}z^{\,7}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}=\\\kern{13em} =\frac{8x^{\,11}y^{\,8}z^{\,9}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}-\frac{7x^{\,8}y^{\,7}z^{\,6}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}+\frac{\phantom{1}\frac{3}{11}x^{\,7}y^{\,6}z^{\,6}\phantom{1}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}-\frac{1{,}2x^{\,5}y^{\,7}z^{\,7}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}{\small .}\end{array}\)
Әр мүшеде бөлшек түрінде сандық коэффициенттерді шығарайық:
\(\displaystyle \begin{array}{l}\frac{8x^{\,11}y^{\,8}z^{\,9}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}-\frac{7x^{\,8}y^{\,7}z^{\,6}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}+\frac{\phantom{1}\frac{3}{11}x^{\,7}y^{\,6}z^{\,6}\phantom{1}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}-\frac{1{,}2x^{\,5}y^{\,7}z^{\,7}}{0{,}5x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}=\\\kern{9em} =\frac{8}{0{,}5}\cdot \frac{x^{\,11}y^{\,8}z^{\,9}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}- \frac{7}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,8}y^{\,7}z^{\,6}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}+ \frac{\phantom{1}\frac{3}{11}\phantom{1}}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,7}y^{\,6}z^{\,6}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}- \frac{1{,}2}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,5}y^{\,7}z^{\,7}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}{\small .}\end{array}\)
Әрбір сандық коэффициентті \(\displaystyle 0{,}5\) ондық бөлшекке бөлеміз және дәрежелерге дәрежелер бөліндісі формуласын қолданамыз:
\(\displaystyle \begin{array}{l}\frac{8}{0{,}5}\cdot \frac{x^{\,11}y^{\,8}z^{\,9}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}- \frac{7}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,8}y^{\,7}z^{\,6}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}+ \frac{\phantom{1}\frac{3}{11}\phantom{1}}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,7}y^{\,6}z^{\,6}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}- \frac{1{,}2}{0{,}5}\cdot\frac{x^{\,5}y^{\,7}z^{\,7}}{x^{\,2}y^{\,3}z^{\,2}}=\\[10px]\kern{5em} =(8:0{,}5)\cdot x^{\,11-2}y^{\,8-3}z^{\,9-2}- (7:0{,}5)\cdot x^{\,8-2}y^{\,7-3}z^{\,6-2}+ \\[10px]\kern{10em} +\left(\frac{3}{11}:0{,}5\right)\cdot x^{\,7-2}y^{\,6-3}z^{\,6-2}- (1{,}2:0{,}5)\cdot x^{\,5-2}y^{\,7-3}z^{\,7-2}=\\[10px]\kern{15em} =16x^{\,9}y^{\,5}z^{\,7}- 14x^{\,6}y^{\,4}z^{\,4}+\frac{6}{11}x^{\,5}y^{\,3}z^{\,4}- 2{,}4x^{\,3}y^{\,4}z^{\,5}{\small .}\end{array}\)
Жауабы: \(\displaystyle 16x^{\,9}y^{\,5}z^{\,7}- 14x^{\,6}y^{\,4}z^{\,4}+\frac{6}{11}x^{\,5}y^{\,3}z^{\,4}- 2{,}4x^{\,3}y^{\,4}z^{\,5}{\small .}\)