Skip to main content

Теориясы: Периодтық бөлшектерді 10, 100, 1000, .....көбейту және бөлу

Тапсырма

Бөліндіні табыңыз:

\(\displaystyle 1,(19):1000=\),\(\displaystyle (\)\(\displaystyle )\)

Бірінші ұяшықта бүтін бөлікті жазыңыз, соңғысында (жақшада) – минималды период, ал қалған ұяшықта – әр ұяшыққа бір саннан жазу керек.

Шешім

Правило

Периодты бөлшектерді 10, 100, 1000, ..., бөлу

Периодты бөлшектерді \(\displaystyle 10, 100, 1000,\,\ldots,\) бөлу үшін:

1) периодты жазу;

2) ондық бөлшектерді \(\displaystyle 10, 100, 1000,\,\ldots,\) бөлу ережесін пайдалану керек.

\(\displaystyle 1,(19)\) бөлшегінің периодын жазамыз:

\(\displaystyle 1,(19)=1,191919\ldots\)

Енді \(\displaystyle 1,191919\ldots\) \(\displaystyle 1000\) - ға бөлеміз. \(\displaystyle 1000\) санында үш нөл болғандықтан, бөлу кезінде үтірді үш санға солға қарай ауыстыру керек (сол жақтағы нөлдердің жетіспейтін санын қосу):

\(\displaystyle 1,191919\ldots=0001,191919\ldots\) → \(\displaystyle 0,001191919\ldots\)

Периодты бөлшекті минималды периоды бар бөлшек түрінде жазу қалады:

\(\displaystyle 0,001191919\ldots=0,001(19).\)

Жауабы: \(\displaystyle 0,001(19).\)