Төмендегіге тең барлық периодты бөлшектерді таңдаңыз
\(\displaystyle 14,73(21).\)
Периодты бөлшектердің теңдігі
Екі оң периодтық бөлшек тең болады, егер тек олардың бірдей разрядтарында тұрған сандары тең болған жағдайда ғана.
Естеріңізге сала кетейік, период - бұл нөлдік емес үздіксіз қайталанатын сандар тобы.
Есеп шартында берілген \(\displaystyle 14,73(21)\) периодты бөлшекті берілген бөлшектердің әрқайсысымен салыстырайық.
1. \(\displaystyle 14,73(21)=14,73212121\ldots\) периодтық бөлшегі \(\displaystyle 4,73212121\ldots\ldots\) периодтық бөлшегіне тең емес, себебі бірдей разрядтарда тұрған сандар (мысалы, ондық разрядта) тең емес.
2. \(\displaystyle 14,73(21)=14,73212121\ldots\) периодтық бөлшегі \(\displaystyle 14,7321(21)=14,73212121\dots\) периодтық бөлшегіне тең, өйткені бірдей санаттардағы сандар сәйкес келеді.
3. \(\displaystyle 14,73(21)=14,73212121\ldots\) периодтық бөлшегі \(\displaystyle 14,73212121\dots\) периодтық бөлшегіне тең, себебі бірдей санаттардағы сандар сәйкес келеді.
4. \(\displaystyle 14,73(21)=14,73212121\ldots\) периодтық бөлшегі \(\displaystyle 14,7212121\ldots\) периодтық бөлшегіне тең емес, себебі бірдей разрядтарда тұрған сандар (мысалы, жүзден бір бөлігі) тең емес.
Жауабы: \(\displaystyle 14,7321(21)\) және \(\displaystyle 14,73212121\ldots\).