Skip to main content

Теориясы: Модуль таңбасындағы айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Тапсырма

Теңдеуді шешіңіз:

\(\displaystyle \frac{|-100x-19|}{19x-3}=0\)


\(\displaystyle x=\)
-\frac{19}{100}
Шешім

Бізге\(\displaystyle \frac{|-100x-19|}{19x-3}=0{\small }\)теңдеуі берілген

Бөлшегі бар болғандықтан, біз оны келесі ережені пайдалану арқылы шешеміз:

Правило

Бөлшек теңдеу

\(\displaystyle \frac{f(x\,)}{g(x\,)}=0{ \small, }\) содан кейін \(\displaystyle f(x\,)=0\) және \(\displaystyle g(x\,)=\not 0{ \small . }\)

Біздің жағдайда \(\displaystyle f(x\,)= |-100x-19|\) және \(\displaystyle g(x\,)=19x-3{\small . } \)

Бұл жағдайда:

\(\displaystyle |-100x-19|=0 \) и \(\displaystyle 19x-3=\not 0{\small .} \)

 

\(\displaystyle x=\frac{3}{19}{\small }\) болғанда  \(\displaystyle 19x-3=0\), болатындықтан,   \(\displaystyle x=\not \frac{ 3}{ 19}{ \small }\) болғанда \(\displaystyle 19x-3=\not 0{\small }\) екенін аламыз.


\(\displaystyle |-100x-19|=0 { \small } \)теңдеуін шешеміз.

\(\displaystyle \left|-100x-19\right|=0{ \small}\)теңдеуінің шешімі

Осылайша, келесілерді аламыз

\(\displaystyle x=-\frac{ 19}{ 100} \)
және
\(\displaystyle x=\not \frac{ 3}{ 19}{\small .}\)

Сәйкесінше , \(\displaystyle x=-\frac{ 19}{ 100}\) – ізделіп отырған шешім.


Жауап: \(\displaystyle \bf -\frac{ 19}{ 100}{\small . } \)