Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарғаннан кейін шыққан өрнекті жазыңыз:
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=5z\,\big(\)\(\displaystyle \big)\)
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy\) өрнегі үшін \(\displaystyle 5z\) көбейткішті жақшадан шығару осы өрнектің әр мүшесін \(\displaystyle 5z\) бөлуді білдіреді. Сол себепті
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=\color{red}{5z}\left(\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right).\)
Әрбір мүшесін \(\displaystyle \color{red}{5z}\) бөлу арқылы:
\(\displaystyle \frac{25xz}{\color{red}{5z}}=5x,\)
\(\displaystyle -\frac{5z}{\color{red}{5z}}=-1,\)
\(\displaystyle -\frac{55zy}{\color{red}{5z}}=-11y\)
және
\(\displaystyle \color{red}{5z}\left(\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right)=\color{red}{5z}\,(5x-1-11y\,).\)
Осылайша,
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=5z\,(5x-1-11y\,).\)
Жауап: \(\displaystyle 5z\,(5x-1-11y\,).\)
Біз \(\displaystyle 5z,\) бөлгендіктен, \(\displaystyle 5z=0\) жағдайын жеке қарастыру керек. Бұл жағдайда
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=0\) и \(\displaystyle 5z\,(5x-1-11y\,)=0\) сондықтан,
\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=5z\,(5x-1-11y\,).\)