Выберите одно из предложенных выражений, равное данному (\(\displaystyle v\) и \(\displaystyle w\) – положительные числа):
\(\displaystyle -(v+w)=\,?\)
Чтобы из отрицательного числа \(\displaystyle -a\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\), нужно:
1) к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\),
2) поставить знак минус перед результатом сложения.
\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\)
Из правила вычитания из отрицательного числа положительного мы знаем, что
\(\displaystyle (-a)-b=-(a+b)\).
Запишем это равенство в обратном порядке:
\(\displaystyle -(a+b)=(-a)-b\).
Применяя данное равенство к нашему случаю, имеем \(\displaystyle a=v\) и \(\displaystyle b=w\).
Таким образом,
\(\displaystyle -(v+w)=(-v)-w=-v-w\).
Ответ: \(\displaystyle -v-w\).