Skip to main content

Теориясы: Қосу, азайтудың қасиеттері және теріс сандар

Тапсырма

Кез-келген \(\displaystyle a\) және \(\displaystyle b\) оң сандары үшін келесі теңдіктер дұрыс,

  1. \(\displaystyle -(a+b)=(-a)+(-b),\)
  2. \(\displaystyle a-b=a+(-b),\)
  3. \(\displaystyle b-a=(-a)+b.\)
Шешім

\(\displaystyle -(a+b)=(-a)+(-b).\)

Правило

Теріс сандарды қосу

\(\displaystyle -a\) және \(\displaystyle -b\) теріс сандарын қосу үшін төмендегілерді орындау қажет:

1) минустарды алып тастау (яғни, бастапқы санға қарама-қарсы оң сандарды алу),

2) алынған оң \(\displaystyle a\) және \(\displaystyle b\) сандарын қосу,

3) қосу нәтижесінің алдына минус қою.

\(\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)\).

Теріс сандарды қосу ережесінен біз келесіні білеміз

\(\displaystyle (-a)+(-b)=-(a+b)\).

Бұл теңдікті кері ретпен жазайық:

\(\displaystyle -(a+b)=(-a)+(-b)\).

Осылайша,

\(\displaystyle -(a+b)=(-a)+(-b)\).

\(\displaystyle a-b=a+(-b).\)

Правило

\(\displaystyle a\) оң санына \(\displaystyle (-b)\) теріс санды қосу үшін \(\displaystyle a\) оң санынан \(\displaystyle b\) оң санын азайту керек:

\(\displaystyle a+(-b)=a-b\).

Оң және теріс сандарды қосу ережесінен біз келесіні білеміз

\(\displaystyle a+(-b)=a-b\).

Бұл теңдікті кері ретпен жазайық:

\(\displaystyle a-b=a+(-b)\).

Осылайша,

\(\displaystyle a-b=a+(-b)\).

\(\displaystyle b-a=(-a)+b.\)

Правило

\(\displaystyle (-a)\) теріс санына \(\displaystyle b\) оң санды қосу үшін \(\displaystyle b\) оң санынан \(\displaystyle a\) оң санын азайту керек:

\(\displaystyle (-a)+b=b-a\).

Теріс және оң сандарды қосу ережесінен біз келесіні білеміз

\(\displaystyle (-a)+b=b-a\).

Бұл теңдікті кері ретпен жазайық:

\(\displaystyle b-a=(-a)+b\).

Осылайша,

\(\displaystyle b-a=(-a)+b\).