Найдите сумму отрицательного и положительного чисел:
| \(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)+0,1=\) |
|
Для того, чтобы к отрицательному числу \(\displaystyle (-a)\) прибавить положительное число \(\displaystyle b\), надо из положительного числа \(\displaystyle b\) вычесть положительное число \(\displaystyle a\):
\(\displaystyle (-a)+b=b-a\).
\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)+0,1=\,?\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)+0,1=0,1-\frac{4}{5}\).
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10}\).
Таким образом,
\(\displaystyle 0,1-\frac{4}{5}=\frac{1}{10}-\frac{4}{5}\).
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{1}{10}\) и \(\displaystyle \frac{4}{5}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 2=10\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{8}{10}\).
Получили:
\(\displaystyle \frac{1}{10}-\frac{4}{5}=\frac{1}{10}-\frac{8}{10}\).
Так как
\(\displaystyle \frac{1}{10} < \frac{8}{10}\),
то, по правилу вычитания из меньшего числа большего, получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{10}-\frac{8}{10}=-\left(\frac{8}{10}-\frac{1}{10}\right)\).
Найдем разность:
\(\displaystyle \frac{8}{10}-\frac{1}{10}=\frac{8-1}{10}=\frac{7}{10}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle \left(-\frac{4}{5}\right)+0,1=0,1-\frac{4}{5}=\frac{1}{10}-\frac{4}{5}=\frac{1}{10}-\frac{8}{10}=-\left(\frac{8}{10}-\frac{1}{10}\right)=-\frac{7}{10}\).
Ответ: \(\displaystyle -\frac{7}{10}\).