Найдите сумму положительного и отрицательного чисел:
| \(\displaystyle 0,3+\left(-\frac{3}{5}\right)=\) |
|
Для того, чтобы к положительному числу \(\displaystyle a\) прибавить отрицательное число \(\displaystyle (-b)\), надо из положительного числа \(\displaystyle a\) вычесть положительное число \(\displaystyle b\):
\(\displaystyle a+(-b)=a-b\).
\(\displaystyle 0,3+\left(-\frac{3}{5}\right)=\,?\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle 0,3+\left(-\frac{3}{5}\right)=0,3-\frac{3}{5}\).
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(\displaystyle 0,3=\frac{3}{10}\).
Таким образом,
\(\displaystyle 0,3-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}-\frac{3}{5}\).
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{3}{10}\) и \(\displaystyle \frac{3}{5}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 2=10\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{6}{10}\).
Получили:
\(\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}-\frac{6}{10}\).
Так как
\(\displaystyle \frac{3}{10} < \frac{6}{10}\),
то, по правилу вычитания из меньшего числа большего, получаем:
\(\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{6}{10}=-\left(\frac{6}{10}-\frac{3}{10}\right)\).
Найдем разность:
\(\displaystyle \frac{6}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6-3}{10}=\frac{3}{10}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle 0,3+\left(-\frac{3}{5}\right)=0,3-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}-\frac{6}{10}=-\left(\frac{6}{10}-\frac{3}{10}\right)=-\frac{3}{10}\).
Ответ: \(\displaystyle -\frac{3}{10}\).