Екі ондық бөлшектің қатынасын екі натурал санның қатынасы түрінде (бөлшек түрінде) көрсетіңіз :
| \(\displaystyle 0{,}4:0{,}9=\frac{0{,}4}{0{,}9}=\) |
Бірінші ережені қолданамыз:
Ондық бөлшектерді \(\displaystyle 10,\, 100,\, 100,\, \ldots \) көбейту
Ондық бөлшекті \(\displaystyle 10{\small, }\) көбейту үшін ондық бөлшектегі үтірді оң жаққа \(\displaystyle 1\) разрядқа көшіру керек.
Ондық бөлшекті \(\displaystyle 100{\small, }\) көбейту үшін ондық бөлшектегі үтірді оң жаққа \(\displaystyle 2\) разрядқа көшіру керек.
Ондық бөлшекті \(\displaystyle 1000{\small, }\) көбейту үшін ондық бөлшектегі үтірді оң жаққа \(\displaystyle 3\) разрядқа көшіру керек.
Осылайша, ондық бөлшекті \(\displaystyle 10\ldots0{\small, }\) көбейту үшін ондық бөлшектегі үтірді қажет болған жағдайда оң жақтан нөлдерді қоса отырып, \(\displaystyle 10\ldots0{\small, }\) санындағы нөлдер қанша болса, сонша разрядқа оңға көшіру керек.
Сондықтан
\(\displaystyle 0{,}4\) ондық бөлшегінде үтірден кейін тек \(\displaystyle 1\) разряд болғандықтан (яғни \(\displaystyle 0{,}4=\frac{4}{10}\)), натурал сан алу үшін оны \(\displaystyle 10{\small,}\) көбейту жеткілікті. Яғни
\(\displaystyle 0{,}4\cdot 10=\frac{4}{10}\cdot 10=4{\small . }\)
\(\displaystyle 0{,}9\) ондық бөлшегінде үтірден кейін тек \(\displaystyle 1\) разряд болғандықтан (яғни \(\displaystyle 0{,}9=\frac{9}{10}\)), натурал сан алу үшін оны \(\displaystyle 10{\small, }\) көбейту жеткілікті. Яғни
\(\displaystyle 0{,}9\cdot 10=\frac{9}{10}\cdot 10=9{\small . }\)
Әрі қарай, бөлшектің негізгі қасиетін қолданамыз.
Бөлшек, егер оның алымы мен бөлімін нөлге тең емес бір санға көбейтсе, өзгермейді.
Алымы мен бөлімі бір уақытта натурал сандарға айналуы үшін алымы мен бөлімін \(\displaystyle 10{\small }\) көбейту қажет
Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle 0{,}4:0{,}9=\frac{0{,}4}{0{,}9}=\frac{0{,}4\cdot \color{red}{10}}{0{,}9 \cdot \color{red}{10}}=\frac{4}{9}.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{4}{9}.\)