Бөлшектерді алдын-ала қысқарту арқылы қосыңыз. Жауабын қысқартылмайтын бөлшек түрінде жазыңыз.
| \(\displaystyle \frac{21}{70}+\frac{2}{36}\,=\) |
1. Бөлшектерді қарастырайық.
\(\displaystyle \frac{21}{70}\) бөлшегін қарастырайық.
\(\displaystyle ЕҮОБ(21=3\cdot 7, 70=2\cdot 5\cdot 7)=7\).
Сонда
\(\displaystyle \frac{21}{70}=\frac{21:7}{70:7}=\frac{3}{10}\).
\(\displaystyle \frac{2}{36}\) бөлшегін қарастырайық.
\(\displaystyle ЕҮОБ(2, 36=2^2\cdot 3^2)=2\).
Сонда
\(\displaystyle \frac{2}{36}=\frac{2:2}{36:2}=\frac{1}{18}\).
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{21}{70}+\frac{2}{36}=\frac{3}{10}+\frac{1}{18}\).
2. \(\displaystyle \frac{3}{10}+\frac{1}{18}\) бөлшектерінің қосындысын табу үшін оларды ортақ бөлгішке келтіру керек (қайсысына маңызды емес).
\(\displaystyle \frac{3}{10}\) және \(\displaystyle \frac{1}{18}\) бөлшектерінің \(\displaystyle 10\cdot 18\) бөлгіштері көбейтіндісіне тең ортақ бөлгішін таңдайық.
Сонда
\(\displaystyle \frac{3}{10}=\frac{3\cdot {\bf 18}}{10\cdot {\bf 18}}=\frac{54}{180}\)
және
\(\displaystyle \frac{1}{18}=\frac{1\cdot {\bf 10}}{18\cdot {\bf 10}}=\frac{10}{180}\).
Енді әр бөлшекті
\(\displaystyle \frac{3}{10}+\frac{1}{18}=\frac{3\cdot 18}{10\cdot 18}+\frac{1\cdot 10}{18\cdot 10}=\frac{54}{180}+\frac{10}{180}=\frac{54+10}{180}=\frac{64}{180}\)
ортақ бөлгішпен алмастыру арқылы бөлшектерді қосуға болады..
3. \(\displaystyle \frac{64}{180}\) бөлшегі қысқартылмайтынын тексереміз (егер ол қысқарса, оны қысқартамыз).
\(\displaystyle ЕҮОБ(64, 180)=4\), демек, \(\displaystyle \frac{64}{180}=\frac{64:4}{180:4}=\frac{16}{45}\).
Жауабы: \(\displaystyle \frac{16}{45}\).