Skip to main content

Теориясы: Ортақ бөлім

Тапсырма

Бөлшектің ортақ бөлімін таңдаңыз:

\(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) және \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\)

Шешім

Правило

Бірінші бөлшектің бөлімі мен екінші бөлшектің бөліміне бөлінетін сан осы бөлшектердің ортақ бөлгіші ретінде таңдалуы мүмкін.

 

Бірінші бөлшектің бөлімі \(\displaystyle 2^2\cdot 5\).

Екінші бөлшектің бөлімі \(\displaystyle 31\cdot 3^8\).

 

1. \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) бірінші бөлшек бөліміне бөлінбейді. Демек, \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) саны ортақ бөлгіш болып табылмайды

 

2. \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) бірінші бөлшек бөліміне бөлінеді, бірақ \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) екінші бөлшек бөліміне бөлінбейді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) саны ортақ бөлгіш болып табылмайды.

 

3. \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) бірінші бөлшек бөлімі мен \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) екінші бөлшек бөліміне бөлінеді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) саны бөлшектердің ортақ бөлгіші болып табылады.

 

4. \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\) саны \(\displaystyle 2^2\cdot 5\) бірінші бөлшек бөліміне бөлінеді, бірақ \(\displaystyle 31\cdot 3^8\) екінші бөлшек бөліміне бөлінбейді. Демек, \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3\)   саны ортақ бөлгіш болып табылмайды.

 

Жауабы: \(\displaystyle 2^2\cdot 5\cdot31\cdot 3^8\) саны \(\displaystyle \frac{1}{2^2\cdot 5}\) және \(\displaystyle \frac{3}{31\cdot 3^8}\) бөлшектерінің ортақ бөлгіші болып табылады.