\(\displaystyle 2367\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөліне ме ?
7-ге бөлінгіштік белгісі
Санның \(\displaystyle 7\)-ге бөлінетінін анықтау үшін келесі қажет:
1. Бастапқы санды соңғы сансыз алу.
2. Бірінші қадамда алынған санға \(\displaystyle 5\)-ке көбейтілген бастапқы санның соңғы санын қосу.
Сан \(\displaystyle 7\)-ге тек екінші қадамда алынған қосынды \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана бөлінеді.
Төрт таңбалы сандар үшін 7-ге бөлінгіштік белгісі
Төрт таңбалы сан үшін \(\displaystyle 7\)-ге бөлінгіштік белгісін келесідей тұжырымдауға болады:
1. \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}{\color{blue}W} \rightarrow {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}\).
2. \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}+5\cdot{\color{blue}W}\).
\(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}+5\cdot{\color{blue}W}\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}{\color{blue}W}\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 2367\)саны берілген. Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес есептеулер жүргізейік.
1. Бастапқы санның соңғы санын алып тастаймыз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}6}{\color{blue}7} \rightarrow {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}6}\).
2. Есептейміз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}6}+5 \cdot {\color{blue}7} = 271\).
\(\displaystyle 271\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 2367\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 271\, (={\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z})\) үш таңбалы саны \(\displaystyle 7\) бөлінетінін тексерейік. Сонда\(\displaystyle {\color{blue}X=2}, {\color{red}Y=7}, {\color{green}Z=1}\).
1. Бастапқы санның соңғы санын алып тастаймыз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}7}{\color{green}1} \rightarrow {\color{blue}2}{\color{red}7}\).
2. Есептейміз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}7}+5 \cdot {\color{green}1} = 32\).
\(\displaystyle 32\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 271\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 32\)\(\displaystyle 7\)-ге бөлінбейтіндіктен, \(\displaystyle 271\)-де \(\displaystyle 7\)-ге бөлінбейді.
\(\displaystyle 271\)\(\displaystyle 7\)-ге бөлінбейтіндіктен , \(\displaystyle 2367\)-де \(\displaystyle 7\)-ге бөлінбейді.
Жауабы: жоқ, \(\displaystyle 7\)-ге бөлінбейді.