\(\displaystyle 2394\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөліне ме ?
7-ге бөлінгіштік белгісі
Санның \(\displaystyle 7\)-ге бөлінетінін анықтау үшін келесі қажет:
1.Бастапқы санды соңғы сансыз алу.
2. Бірінші қадамда алынған санға \(\displaystyle 5\)-ке көбейтілген бастапқы санның соңғы санын қосу.
Сан \(\displaystyle 7\)-ге тек екінші қадамда алынған қосынды \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана бөлінеді.
Төрт таңбалы сандар үшін 7-ге бөлінгіштік белгісі
Төрт таңбалы сан үшін \(\displaystyle 7\) -ге бөлінгіштік белгісін келесідей тұжырымдауға болады:
1. \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}{\color{blue}W} \rightarrow {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}\).
2. \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}+5\cdot{\color{blue}W}\).
\(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}{\color{blue}W}\) саны тек \(\displaystyle {\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z}+5\cdot{\color{blue}W}\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 2394\)саны берілген . Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес есептеулер жүргіземіз.
1. Бастапқы санның соңғы санын алып тастаймыз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}9}{\color{blue}4} \rightarrow {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}9}\).
2. Есептейміз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}3}{\color{green}9}+5 \cdot {\color{blue}4} = 259\).
\(\displaystyle 259\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 2394\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 259\, (={\color{blue}X}{\color{red}Y}{\color{green}Z})\) үш таңбалы саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінетінін тексереміз . Сонда\(\displaystyle {\color{blue}X=2}, {\color{red}Y=5}, {\color{green}Z=9}\).
1. Бастапқы санның соңғы санын алып тастаймыз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}5}{\color{green}9} \rightarrow {\color{blue}2}{\color{red}5}\).
2. Есептейміз:
\(\displaystyle {\color{blue}2}{\color{red}5}+5 \cdot {\color{green}9} = 70\).
\(\displaystyle 70\) саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінген кезде ғана \(\displaystyle 259\)саны \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 70\)\(\displaystyle 7\)-ге бөлінгендіктен, \(\displaystyle 259\)-да \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
\(\displaystyle 259\) \(\displaystyle 7\)-ге бөлінгендіктен, \(\displaystyle 2394\)-те \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.
Жауабы: иә, \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді.