Задание
Выберите правильный ответ из списка. Если \(\displaystyle \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\small{,}\) то
\(\displaystyle \sin(\alpha)\)\(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)\)\(\displaystyle 0\)
Решение
Если \(\displaystyle \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\small{,}\) то точка с координатами \(\displaystyle (\cos(\alpha)\small{;}\sin(\alpha))\) расположена в четвёртой координатной четверти.
В четвёртой четверти ордината отрицательна, а абсцисса положительна, поэтому
\(\displaystyle \sin(\alpha)<0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)>0\small{.}\)
Ответ: \(\displaystyle \sin(\alpha)<0\) и \(\displaystyle \cos(\alpha)>0\small{.}\)