Теория: Числовые равенства -2 (свойства)

Свойства числовых равенств

Свойство 1

Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, то получим верное числовое равенство:

если \(\displaystyle a=b{\small,}\) то \(\displaystyle a+c=b+c{\small.}\)

Свойства числовых равенств

Свойство 2

Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получим верное числовое равенство:

если \(\displaystyle a=b\) и \(\displaystyle c\, \cancel=\, 0{\small,}\) то \(\displaystyle a \cdot c=b \cdot c\) и \(\displaystyle \frac{a}{c}=\frac{b}{c} {\small.}\)

Свойства числовых равенств

Свойство 3

Если \(\displaystyle \color{red}{a}=\color{blue}{b}\) и \(\displaystyle \color{blue}{b}=\color{orange}{c} {\small,}\) то

\(\displaystyle \color{red}{a}= \color{orange}{c}{\small.}\)

Свойства числовых равенств

Свойство 4

Если почленно сложить два верных числовых равенства, то получим верное числовое равенство:

если \(\displaystyle \color{red}{a}=\color{red}{b}\) и \(\displaystyle \color{blue}{c}=\color{blue}{d}{\small,}\) то

\(\displaystyle \color{red}{a} + \color{blue}{c}=\color{red}{b} +\color{blue}{d} {\small.}\)

Свойства числовых равенств

Свойство 5

Если почленно умножить два верных числовых равенства, то получим верное числовое равенство:

если \(\displaystyle \color{red}{a}=\color{red}{b}\) и \(\displaystyle \color{blue}{c}=\color{blue}{d}{\small,}\) то

 \(\displaystyle \color{red}{a} \cdot \color{blue}{c}=\color{red}{b} \cdot \color{blue}{d} {\small.}\)