Skip to main content

Теориясы: Түзудегі сандық теңсіздіктер

Тапсырма

Сәйкестік.

 

Сандық түзуСандық аралықЖауап нұсқасы
\(\displaystyle [3;+\infty)\)

\(\displaystyle x\ge3\)

\(\displaystyle (3;+\infty)\)\(\displaystyle x>3\)
\(\displaystyle (-\infty;3)\)\(\displaystyle x<3\)
\(\displaystyle (-\infty;3]\)\(\displaystyle x\le3\)

 

Шешім

\(\displaystyle x\ge 3\)

\(\displaystyle x\ge 3\) теңсіздігі

 \(\displaystyle \rm OX \) осінде біз \(\displaystyle 3 \) қоса алғанда \(\displaystyle 3{\small } \) оң жағында жатқан нүктелерді таңдауымыз керек дегенді білдіреді:

 

Осы теңсіздікке сәйкес келетін сандық аралық келесідей жазылады:

\(\displaystyle [3;+\infty){\small .}\)

 

\(\displaystyle x>3 \)

\(\displaystyle x>3 \) теңсіздігі

 \(\displaystyle \rm OX \) осінде біз \(\displaystyle 3 \) қоспағанда \(\displaystyle 3{\small } \) оң жағында жатқан нүктелерді таңдауымыз керек дегенді білдіреді:


Осы теңсіздікке сәйкес келетін сандық аралық келесідей жазылады:

\(\displaystyle (3;+\infty){\small .}\)

\(\displaystyle x<3\)

\(\displaystyle x<3\) теңсіздігі

 \(\displaystyle \rm OX \) осінде біз \(\displaystyle 3 \) қоспағанда \(\displaystyle 3{\small } \) сол жағында жатқан нүктелерді таңдауымыз керек дегенді білдіреді:


Осы теңсіздікке сәйкес келетін сандық аралық келесідей жазылады:

\(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,3){\small .}\)

 


 

\(\displaystyle x\le 3\)

\(\displaystyle x\le 3\) теңсіздігі

 \(\displaystyle \rm OX \) осінде біз \(\displaystyle 3 \) қоса алғанда \(\displaystyle 3{\small } \) сол жағында жатқан нүктелерді таңдауымыз керек дегенді білдіреді:

Осы теңсіздікке сәйкес келетін сандық аралық келесідей жазылады:

\(\displaystyle (-\infty;\,3]{\small .}\)