Skip to main content

Теория: 04 Процентные сравнения площадей

Задание

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует \(\displaystyle 0{,}4\)м.

На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?

Решение

По плану квартиры требуется определить, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне.

Замечание / комментарий

Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади помещений в клетках.

Решим задачу в \(\displaystyle 3\) шага:

  1. найдем площадь спальни (помещение номер \(\displaystyle 4\));
  2. вычислим площадь лоджии, примыкающей к спальне (помещение номер \(\displaystyle 5\));
  3. определим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.

Шаг 1. Площадь спальни равна \(\displaystyle \color{red}{99}\)клеток

Шаг 2. Площадь лоджии, примыкающей к спальне, равна \(\displaystyle \color{green}{44}\)клетки

Шаг 3. Площадь спальни больше площади примыкающей к ней лоджии на \(\displaystyle 125\%\)

Так как сравниваем площадь спальни с площадью лоджии, то за \(\displaystyle 100\%\)примем площадь лоджии. Получаем:

  1. Если \(\displaystyle \color{green}{44}\)клетки – это \(\displaystyle 100\%\small,\)то \(\displaystyle 1\) клетка составляет \(\displaystyle \frac{100}{\color{green}{44}}\%\small.\)
  2. Площадь спальни \(\displaystyle S_{спальни}=\color{red}{99}\)клеток. В процентах это составит

\(\displaystyle \color{red}{99} \cdot \frac{100}{\color{green}{44}}=9 \cdot \frac{100}{4}=225\% \small.\)

  1. Значит, площадь спальни  больше площади лоджии на

\(\displaystyle 225-100=125\% \small.\)

Ответ: \(\displaystyle 125\)